Родился в 1978 году в Казани. В 2000 году окончил юридический факультет Казанского государственного университета по специализации «Международное право», в 2001-м —магистерскую программу Университета Северной Дакоты (США) Public Administration. С 2000 по 2003 гг. — аспирант Академии наук Республики Татарстан, защитил кандидатскую диссертацию на тему «Военные санкции в международном праве».
В 2001 году инициировал создание Казанского правозащитного центра и был его первым руководителем. В 2004–2005 гг. — руководитель правового отдела фонда «Общественный вердикт» (Москва), работал в «Открытой России». В 2005–2015 гг. — председатель Ассоциации Агора.
В 2014 году Агоре в лице Павла Чикова была присуждена Международная премия Рафто. С 1987 года Чиков стал третьим человеком из России и СССР, получившим эту премию. В 2017 году получил правозащитную премию норвежской консервативной партии Sjur Lindebrække Prize.
С осени 2015 года — руководитель Международной правозащитной группы Агора. Член Совета при Президенте РФ по развитию гражданского общества и правам человека.
Силовой блок должен быть сокращен, деполитизирован, демилитаризован, децентрализован, поставлен на службу обществу и под его контроль.
